Всички сме чували за последователността на Фибоначи , но знаем ли какво точно представлява тя? Това е последователност от цели числа, в която всеки член е сумата от двата термина, които го предшестват.
Всичко започва през 1200 г., когато италианският търговец и математик Леонардо Фибоначи въвежда и популяризира в Европа и на Запад индоарабската номерация, която замества римските цифри за изчисления, което се оказва нецелесъобразно за аритметичните операции.
През 1202 г. Леонардо Фибоначи публикува работата „Liber abaci”, в която описва растежа на популацията от зайци. И именно тук откриваме следния случай: „Човек слага няколко зайци на място, изолирано от всички страни от стена. Колко двойки получаваме за една година, ако всяка двойка генерира нова двойка всеки месец от третия месец от съществуването си. "
Последователността на Фибоначи е силно свързана със златното съотношение, φ (phi). Проблемът на Фибоначи е в началото на последователността, чийто n-ти член съответства на броя двойки зайци през n-ия месец. В идеалния случай на зайци, Фибоначи изхожда от следните принципи:
- В началото на първия месец има чифт млади зайци;
- малките зайци се размножават от началото на третия месец;
- всяко начало на месеца всяка двойка, способна да се размножава, ражда нова двойка млади зайци;
- зайците никога не умират - последователността на Фибоначи се увеличава.
Последователността на Фибоначи присъства много в природата. Много преди Фибоначи е бил известен в Индия от Ачария Хемачандра, който е живял от 1089 до 1172 година.
Намираме последователността на Фибоначи навсякъде в природата. Чрез преброяване на броя на спиралите в едната посока, а другата в шишарка или в маргаритка, намираме двете последователни числа на Фибоначи 21 и 34. Логаритмичните спирали, които се намират в изобилие в пейзаж около нас, са с груба форма.
По отношение на логаритмичната спирала можем да се възхищаваме под формата на:
- галактически спирали и по-специално при формирането и еволюцията на спиралните рамена. Те са с огромна красота. Те се намират в десетки милиарди. Спиралните галактики формират повече от половината от универсалната галактическа популация;
- тропически циклони (напр. урагани);
- в биологичния свят често откриваме почти идентични структури с тази на логаритмичната спирала - черупки на някои видове охлюви, паяжини, подреждане на люспи върху борови шишарки, подреждане на семена върху слънчогледови сърца. Върху кората на ананасите има и логаритмични спирали. И последователността на Фибоначи се появява във всички тези спирали.
Слънчогледово цвете се състои от две групи спирали. Според изследователите външният им вид се основава на златния ъгъл, равен на 360 ° / (1 + phi) = 137,5 °. Растежът на растението образува две серии спирали, въртящи се в противоположни посоки. Във всеки случай броят на спиралите съответства на два последователни члена от последователността на Фибоначи.
Борната шишарка ни представя много ясен пример за тази теория. Броят на спиралите вляво и вдясно са последователни числа от последователността на Фибоначи. Всяка точка принадлежи на две спирали. Броят точки на всяка от тези спирали също са две точки от последователността на Фибоначи . Когато всички точки са свързани с една спирала, ъгълът между две последователни точки е златният ъгъл. Малките цветя на сърцата на маргаритките също представляват спирали на Фибоначи.
Откриваме златното сечение в много области. Той е вездесъщ в живописта. Сред имената на стотиците художници, които са го използвали при пълно съзнание или по чист случай, откриваме Леонардо Да Винчи, Ботичели и Жерико. В тази област е един вид философия и няма математически конотации. Като пример можем да дадем две творби на Леонардо Да Винчи - „Леда и знакът“ и „Раждането на Венера“.
В архитектурата откриваме златното сечение в творбите на Корбюзие (псевдонимът на Чарлз Едуар Жанере, който е живял от 1887 до 1965 г.). Работата на този френски художник, архитект и теоретик от швейцарски произход влияе върху развитието на модерната архитектура. Льо Корбюзие използва златното сечение във всичките си творби. През 1943 г. той създава Modulor, измервателна скала. Той е калибриран спрямо човек със среден ръст, като идеята е, че човекът трябва да се чувства спокойно в къщата си, сякаш е в естествената си среда, където златното сечение е навсякъде. Човекът на Корбюзие е „животно, което трябва да може да се отърси от него с лекота в пространството на къщата си. Льо Корбюзие наблюдава и размишлява за човешкото поведение, за размерите и пропорциите и за баланса на обемите.Така се ражда измервателната мрежа, която се основава на златното сечение. Скалата Modulor проследява прогресията на Фибоначи. Неговото продължение клони към златното сечение. По време на Ренесанса Корбюзие вярва, че човешкото тяло се подчинява на златното правило. Както този гениален архитект се изразява много добре: „Природата е математическа, шедьоврите на изкуството са в хармония с природата. Те изразяват природните закони и ги използват. "Те изразяват природните закони и ги използват. "Те изразяват природните закони и ги използват. "
Последователност на Фибоначи - използва се за измерване на баланса на обемите
Последователност на Фибоначи под формата на спирали в ботаническия свят
Последователност на Фибоначи в числа върху черупка
Последователност на Фибоначи в интериорния дизайн - например под формата на спирални стълби
Последователност на Фибоначи, приложена при проектирането на това нетипично вита стълба
Последователността на Фибоначи се прилага по забележителен начин
Елегантно осветена фибоначи последователност
Последователност на Фибоначи под формата на вита стълба, видяна в перспектива
Последователност на Фибоначи, използвана за създаване на архитектурни шедьоври
Последователност на Фибоначи, която ни отвежда във вихъра си от стъпки
Последователност на Фибоначи за създаване на забавна атмосфера
Последователност на Фибоначи, изпълнена в мрамор
Последователност на Фибоначи в тези хармонично оформени морски черупки
Апартамент Фибоначи във Ватиканските музеи, Рим
Последователност на Фибоначи за спиралите, образувани върху това растение
Последователност на Фибоначи в красиви форми
Геометрични фигури в пейзажа тук в Южна Америка
Последователност на Фибоначи в ракообразни
Последователност на Фибоначи, която има формата на перфектна спирала в тази обвивка
Поредица на Фибоначи, направена в този часовник в античен стил
Повече от очарователни и романтични мини-суити на Фибоначи
Последователност на Фибоначи в графично обяснение на тази червена роза
"Математиката на Бог" в хобота на този слон
Сърцето на този слънчоглед образува множество спирали в ярки цветове
Спирали да духат
Спирала на Фибоначи върху този медальон. Този елемент се използва широко за създаване на бижута
Спирала на Фибоначи с мистични цветове
Спирала на Фибоначи в музея в Ливърпул
Спирала на Фибоначи и върху този кактус
Спирала на Фибоначи край морето
Графика на златното съотношение на Фибоначи от няколко измерения
Спирала на Фибоначи, която ни разказва за ваканциите
Спирала на Фибоначи, отразена в чиста вода
Спирала на Фибоначи, образувана от люспите на тази шишарка
Спирала на Фибоначи, която ражда толкова много архитектурни шедьоври. Тук на тавана на средноазиатски храм
Спирала на Фибоначи - в безброй количества
Последователността на Фибоначи в красив израз
Спирала на Фибоначи в тази красива роза с хармонични форми
Спирален вкаменелост на Фибоначи
Спирала на Фибоначи с форма на водовъртеж във вода
Спирала на Фибоначи в тази спирала на променящите се сезони
Спиралата на Фибоначи, базирана на голяма черупка на земята
Идеално оформен фосил
Перлена спирала на Фибоначи
Спирала на Фибоначи с ирисцентни отражения
Спирала на Фибоначи в полетата
Последователността на Фибоначи ражда особено оригинални творения в областта на модата
Спиралата на Фибоначи като декорация на стена
Графични ефекти въз основа на последователността на Фибоначи
Последователност на Фибоначи в графичните изкуства
Спирала на Фибоначи, използвана за украса на пода в двора
Нужно е много внимание, когато слизаме по това стълбище
Тази спирала на Фибоначи ни отвежда направо към небето - куполът е украсен в ренесансов стил
Графичните изкуства използват и злоупотребяват с последователността на Фибоначи
Спирала на Фибоначи, която ни показва съвършенството на Природата
Спиралата присъства много в съвременните заведения
В кулите на замъците има много спирални стълби
Вита стълба във висока сграда
Това вита стълба е богато декорирана в необароков стил
Този тип стълби присъства много в домовете
Спиралата на Фибоначи, наблюдавана при жител на океаните
Природата има хармонични творения
Спирала, която ни напомня за формите на ветрило
Това растение със заострени листа представлява голяма спирала
Малък гущер, който следва формата на спирала на Фибоначи
Фигури в природата хвалят златното съотношение на Фибоначи
Когато дизайнерите се хващат за спиралата
Спиралата на Фибоначи е технически обяснена за тази форма на черупката
Галактическите спирали следват принципа на спиралата на Фибоначи
Спиралата в калиграфията
Перфектно оформени морски черупки
Графично изкуство, пълно с форми и цветове
Голяма спирала и много прозорци
Последователност на Фибоначи, съставена от красиви цветни стъкла в интериора на църква. Символ на възнесение към небесата
Спирали в неонови цветове на тези обеци
Графичното изкуство експлодира със златното съотношение на Фибоначи
Математиката в услуга на красотата и елегантността
Спиралите са атрактивна декорация
Душ от звезди с формата на голяма спирала
Тази перлена спирала ни кани да мечтаем за далечни дестинации
Съвършенство в природата
Често рисуваме раковини, те толкова много вдъхновяват с формата си
Художествена композиция според последователността на Фибоначи
Мистично бижу с математически пропорции
Алое вера, която цъфти със спирали
Особено привлекателен обитател на океана със спирална обвивка
Замайваме се, когато погледнем нагоре
Циклон, видян от космоса, в перфектната спирална форма
Спирални вкаменелости
Последователността на Фибоначи в керамиката
Спирали, които следват една друга
Природа в спирали
Слоновите стволове създават спирали на Фибоначи
Вита стълба с оригинални декоративни елементи
Символично изкуство
Формите на спиралите присъстват много в архитектурата на църкви и катедрали
Кабината на асансьора преминава през спирала в червено и бяло
Изкуство, което имитира природата
Спирала от ковано желязо
Винтовите стълби са донякъде опасни. Бъди внимателен!
Служебно стълбище
Светло оцветено PVC стълбище
Кръгове, които се разширяват все повече и повече
Спирално изкуство
